おもしろ情報学習ノート
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■No.9 暗号方式
鍵穴から覗く怪しい目 【実習1】シーザー暗号
(ブラウザによってはきちんと表示されないことがあります)
【問1】秘密(共通)方式における鍵の数
【問2】素数の積
【問3】公開鍵方式の鍵の使い方(メッセージの暗号化)
【問4】公開鍵方式の鍵の使い方(電子署名)

【実習1】シーザー暗号


※注意!ブラウザによってはきちんと表示されない場合があります。

【問1】「秘密(共通)鍵暗号化方式」における鍵の数

(1)10個
【考え方】
  すべてのパターンをあげてみると「A-B」「A-C」「A-D」「A-E」 「B-C」「B-D」「B-E」「C-D」「C-E」「D-E」となり、10個の鍵が必要であることがわかります。 これは、五角形の辺と対角線の総数を数え上げることと同じです。
 また、「10人の中から2人を選ぶ」という組合せの問題でもあり、5C2という計算から得る事もできます。
(2)45個
【考え方】
 (1)と同じように、10人から2人を選ぶ組合せになりますので、10C2=45個となります。

【問2】素数の積

(1)91 = 13×7
(2)247 = 19×13
(3)1643 = 53×31
(4)730057671 = 9851×7411

【問3】公開鍵方式の鍵の使い方(メッセージの暗号化)

Aさん・Bさんの秘密鍵・公開鍵と不正アクセスを企むクラッカーのイメージ 【正解】
(4)Aは「Bの公開鍵で暗号化」し送信、Bは「Bの秘密鍵で復号」する。
【考え方】
 まず、(1)(2)は鍵の組合せから復号することはできない。(3)による通信は可能であるが、Aさんの公開鍵は誰でも使えてしまうことからクラッカーXに解読される可能性がある。
 Bさんの公開鍵を利用して暗号化して、Bさんしか使えないBさんの秘密鍵を使って復号する(4)が正解である。

【問4】公開鍵方式の鍵の使い方(電子署名)

Aさん・Bさんの秘密鍵・公開鍵と不正アクセスを企むクラッカーのイメージ 【正解】
(3)Aは「Aの秘密鍵で暗号化」し送信、Bは「Aの公開鍵で復号」する。
【考え方】
 送信元を偽る「なりすまし」の対策として電子署名という技術がある。Bさんに届いたメッセージが本当にAさんのものかどうかを確認するためには、Aさんしか知らない情報を付け加える必要がある。それは、Aさんの秘密鍵である。従って、それを使って名前を暗号化する(3)が正解になる。
 このように、メッセージの暗号化と署名の暗号化とを組合わせて、信頼性の高い通信が実現している。

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